Obsah:

Aritmetické hádanky civilizácie
Aritmetické hádanky civilizácie

Video: Aritmetické hádanky civilizácie

Video: Aritmetické hádanky civilizácie
Video: Vegan Since 1951! 32 Years Raw! A Natural Man of Many Skills; Mark Huberman 2024, Marec
Anonim

V posledných desaťročiach rastie prúd štúdií, ktoré spochybňujú spoľahlivosť mnohých tvrdení historickej vedy. Za jeho celkom decentnou fasádou sa skrýva temnota fantázií, bájok a jednoducho vyslovených falzifikátov. Platí to aj o dejinách matematiky.

Zvážte pozorne a neobjektívne postavy Pacioliho a Archimeda, Lukáša a Leonarda, rímske číslice a egyptský trojuholník 3-4-5, Ars Metric a Rechenhaftigkeit a oveľa, oveľa viac …

Kedy sa ľudia naučili počítať?

Môžeme s istotou povedať, že sa to stalo ich vzdialeným predkom, dávno predtým, ako sa stali homo sapiens. Aritmetika preniká do všetkých oblastí života, dokonca aj do zvierat. Napríklad sa zistilo, že vrana vie napočítať do osem. Ak má vrana sedem mláďat a jedno je odstránené, okamžite začne hľadať chýbajúce a počítať svoje potomstvo. A po ôsmej už stratu nevníma. Pre ňu je to akési nekonečno. To znamená, že každý tvor má nejaký číselný limit.

Existuje aj medzi ľuďmi, ktorí nepoznajú matematiku. To sa prejavilo v rôznych jazykoch, najmä v ruštine.

Len pred šiestimi až siedmimi storočiami boli jednotky najimpozantnejších a víťazných ázijských dobyvateľov jasne rozdelené do divízií len do tisícky ľudí … Na ich čele stáli velitelia, ktorí sa nazývali predákmi, stotníkmi a tisíckami. Väčšie vojenské jednotky sa nazývali „temnota“a na ich čele stáli „temniki“. Inými slovami, boli označené slovom s významom „toľko, že sa to nedá spočítať“. Preto, keď sa v Starom zákone alebo v „starodávnych“kronikách stretneme s veľkým počtom, napríklad 600 tisíc mužov, ktorých Mojžiš vyviedol z Egypta, je to jasné znamenie, že tento počet sa podľa historických štandardov objavil pomerne nedávno.

Skutočná veda o matematike začala niekde v 17. storočí. Jeho zakladateľom bol Francis Bacon, anglický filozof, historik, politik, empirik (1561-1626). Zaviedol to, čomu sa hovorí skúsenostné poznanie. Veda sa líši od scholastiky v tom, že v nej akékoľvek tvrdenie, akékoľvek poznanie podlieha overovaniu a reprodukcii. Pred Baconom bola veda špekulatívna, na úrovni nejakých logických konštrukcií sa vyjadrovali dohady, hypotézy a teórie, ale nikdy neboli testované. Takže fyzika a chémia ako vedy až do 17. storočia v modernom zmysle neexistovali … Ten istý Galileo Galilei (1564-1642), zakladateľ experimentálnej fyziky, vyliezol na šikmú vežu v Pise a hádzal odtiaľ kamene a až potom zistil, že Aristoteles sa mýlil, keď povedal, že telesá sa pohybujú po priamke. a rovnomerne. Ukázalo sa, že kamene sa pohybujú zrýchlením.

Aristoteles tak tvrdil nie preto, že by bol lenivý kontrolovať, ale preto, že ani tie najjednoduchšie experimentálne vedecké metódy sa ešte nezrodili. Opäť zdôrazňujeme: žiadne overenie – žiadne spoľahlivé znalosti.

Jeden príklad, ktorý nie je známy každému. Prvá práca o fyzike v Číne bola publikovaná v roku 1920. Číňania si to vysvetľujú tým, že sa po stáročia bez neho zaobišli, pretože sa riadili učením Konfucia (556 – 479 pred Kristom). A on si sadol, premýšľal a kreslil všetko, ako Aristoteles, zo vzduchu. Kontrolovať Konfucia je len strata času, veria Číňania. To je veľmi podozrivé vo svetle tvrdení, že ako prví vynašli papier, pušný prach, kompas a množstvo ďalších vynálezov. Kde sa to všetko vzalo, ak nemali žiadnu vedu?

Ukazujú to teda úplne prvé pokusy uveriť, kedy a ako sa objavili určité vedecké, vrátane matematických výsledkov v histórii vedy je veľa mýtovnajmä pokiaľ ide o čas pred vynálezom tlače, čo umožnilo konsolidovať históriu niektorých štúdií na papieri. Jedna z týchto bájok, putovanie z knihy do knihy, je mýtus o egyptskom trojuholníku, teda pravouhlý trojuholník so stranami zodpovedajúcimi pomeru 3:4:5. Každý vie, že ide o mýtus, ktorý však rôzni autori tvrdohlavo opakujú. Hovorí o lane s 12 uzlami. Z takého lana je zložený trojuholník: tri uzly na dne, 4 na boku a päť uzlov na prepone.

Prečo je taký trojuholník taký úžasný? Skutočnosť, že spĺňa požiadavky Pytagorovej vety, to znamená:

3.2 + 4.2 = 5.2

Ak je to tak, potom je uhol pri základni medzi nohami správny. Takže bez akýchkoľvek iných nástrojov, ani štvorcov, ani pravítok, môžete celkom presne zobraziť pravý uhol.

Najúžasnejšie je, že v žiadnom zdroji, v žiadnej štúdii nie je žiadna zmienka o egyptskom trojuholníku. Vymysleli ho popularizátori 19. storočia, ktorí zásobovali dávnu históriu niektorými faktami z matematického života. Medzitým zo starovekého Egypta zostali len dva rukopisy, v ktorých je aspoň nejaká matematika. Toto je Ahmesov papyrus, študijná príručka pre aritmetiku a geometriu z obdobia Strednej ríše. Hovorí sa mu aj Rindov papyrus podľa mena prvého majiteľa (1858) a moskovský metematický papyrus, alebo papyrus V. Golenishcheva, jedného zo zakladateľov ruskej egyptológie.

Ďalší príklad - "Occamova britva", metodologický princíp pomenovaný podľa anglického mnícha a nominalistického filozofa Williama Ockhama (1285-1349). V zjednodušenej forme znie: "Nemali by ste zbytočne rozmnožovať veci." Verí sa, že Occamah položil základ pre princíp modernej vedy: nie je možné vysvetliť niektoré nové javy zavedením nových entít, ak ich možno vysvetliť pomocou už známeho … To je logické. Occam však s týmto princípom nemá nič spoločné. Tento princíp mu bol pripisovaný. Napriek tomu je mýtus veľmi pretrvávajúci. Používa sa vo všetkých filozofických encyklopédiách.

Ďalšia rozprávka - o zlatom reze- rozdelenie súvislej veličiny na dve časti v takom pomere, v ktorom sa menšia časť vzťahuje na väčšiu, ako väčšia na celú veličinu. Tento podiel je prítomný v päťcípej hviezde. Ak to napíšete do kruhu, potom sa to nazýva pentagram. A považuje sa za diabolské znamenie, symbol Satana. Alebo znamenie Bafomet. Ale to nikto nehovorí termín „zlatý pomer“bol vytvorený v roku 1885nemeckým matematikom Adolphom Zeisingom a prvýkrát ho použil americký matematik Mark Barr, a nie Leonardo da Vinci, ako sa všade hovorí. Toto je, ako sa hovorí, „klasika žánru“, klasický príklad opisu minulosti v moderných konceptoch, keďže sa tu používa iracionálne algebraické číslo, kladné riešenie kvadratickej rovnice - x.2 –x-1 = 0

Ani v ére Euklida, ani v ére da Vinciho a Newtona neexistovali žiadne iracionálne čísla

Bol predtým zlatý rez? určite. Ale ona nazývaná divina, teda božská proporcia, alebo diabolská, podľa iných. Všetci renesanční čarodejníci sa nazývali diabli. O nejakom zlatom reze ako termíne nemohla byť ani reč.

Ďalší mýtus je Fibonacciho čísla … Hovoríme o rade čísel, pričom každý člen je súčtom predchádzajúcich dvoch. Je známy ako Fibonacciho séria a samotné čísla sú Fibonacciho čísla podľa mena stredovekého matematika, ktorý ich vytvoril (1170-1250).

Ale ukazuje sa, že veľký Johannes Kepler, nemecký matematik, astronóm, optik a astrológ, tieto čísla nikdy nespomína. Úplný dojem, že ani jeden matematik 17. storočia nevie, čo to je, napriek tomu, že Fibonacciho dielo „The Book of Abacus“(1202) bolo považované za veľmi populárne v stredoveku a v renesancii a bolo hlavným pre všetci matematici tej doby… Čo sa deje?

Existuje veľmi jednoduché vysvetlenie. Na konci 19. storočia, v roku 1886, vyšla vo Francúzsku úžasná štvorzväzková kniha Edouarda Luca „Zábavná matematika“pre školákov. Je v nej veľa vynikajúcich príkladov a problémov, najmä slávna hádanka o vlkovi, koze a kapuste, ktorú treba previesť cez rieku, ale tak, aby nikto nikoho nezožral. Vymyslel ho Luca. Vynašiel aj Fibonacciho čísla. Je jedným z tvorcov moderných matematických mýtov, ktoré sa veľmi pevne udomácnili v obehu. V Lukovom mýtovaní pokračoval v Rusku popularizátor Jakov Perelman, ktorý vydal celý rad takýchto kníh o matematike, fyzike atď. V skutočnosti ide o voľné a miestami doslovné preklady Lukášových kníh.

Treba povedať, že neexistuje možnosť kontroly matematických výpočtov z čias antiky. arabské číslice, (tradičný názov pre sadu desiatich znakov: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; teraz sa vo väčšine krajín používa na písanie čísel v desiatkovej sústave), sa objavujú veľmi neskoro, na prelome 15.-16. Predtým existovali tzv Rímske číslice, ktoré sa nedajú použiť na výpočet.

Tu je niekoľko príkladov. Čísla boli napísané takto:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

Atď.

S takýmto záznamom nie je možné robiť žiadne výpočty. Nikdy neboli vyrobené. Ale v starovekom Ríme, ktorý existoval podľa modernej histórie jeden a pol tisíc rokov, kolovali obrovské sumy peňazí. Ako sa počítali? Neexistoval žiadny bankový systém, žiadne potvrdenky, žiadne texty súvisiace s matematickými výpočtami. Ani zo starovekého Ríma, ani z raného stredoveku. A je jasné prečo: neexistoval spôsob, ako písať matematicky.

Ako príklad uvediem, ako sa písali čísla v Byzancii. Objav patrí podľa legendy Raphaelovi Bombellimu, talianskemu matematikovi a hydraulickému inžinierovi. Jeho skutočné meno je Matsolli (1526-1572). Raz išiel do knižnice, našiel matematickú knihu s týmito poznámkami a okamžite ju vydal. Mimochodom, Fermat napísal svoju slávnu vetu na jej okraj, pretože nemohol nájsť iný článok. Ale toto je mimochodom.

Takže zápis rovnice vyzerá takto, (Na kyborde nie sú žiadne zodpovedajúce ikony, tak som si to zapísal na samostatný papier)

Tento spôsob matematického zápisu nemožno použiť pri výpočtoch.

V Rusku bola prvá kniha, v ktorej bol nejaký druh matematiky, vydaná až v roku 1629. Volal sa „Kniha Soshnyho listu“a venoval sa tomu, ako merať a opísať mestské a vidiecke pozemky (vrátane pôdy a priemyslu) na účely štátneho zdanenia (konvenčná daňová jednotka – pluhTeda nielen pre daňových úradníkov, ale aj pre geodetov.

A čo sa ukáže? Koncept pravého uhla ešte neexistoval … To bola úroveň vedy.

Ďalšia mylná predstava. Veľký Pytagoras vynašiel svoju vetu. Tento názor je založený na informáciách kalkulačky Apollodorus (osoba nie je identifikovaná) a na riadkoch poézie (zdroj veršov nie je známy):

Vzniesol pre neho slávnu obeť prostredníctvom býkov."

Ale geometriu vôbec neštudoval. Študoval okultné vedy. Mal mystickú školu, v ktorej sa číslam pripisoval najmä okultný význam. Dvojka bola považovaná za ženu, trojka za muža, číslo päť znamenalo „rodinu“. Jednotka sa nepovažovala za číslo. Obhajoval ho holandský matematik Simon Stevin (1548-1620), napísal knihu „Desiata“a v nej dokázal, že jedna je číslo, a zaviedol pojem desatinné zlomky.

Aké to boli čísla?

Objavujeme Euklida (asi 300 pred Kristom), jeho esej o základoch matematiky „Začiatky“. A to nájdeme matematika sa vtedy volala „ARS METRIC“– „Umenie merania“. Tam celá matematika je zredukovaná na meranie segmentov, používajú sa prvočísla, chýba možnosť delenia, násobenia … Na ich realizáciu neboli financie. Neexistuje jediné dielo tej doby, kde by boli výpočty. Počítajte s počítacou tabuľou počítadlo.

Ale ako sa počítali mosty, paláce, hrady, zvonice? V žiadnom prípade. Všetky hlavné stavby, ktoré poznáme, sa objavili po 17. storočí.

Ako viete, Petrohrad v Rusku bol založený v roku 1703. Odvtedy sa zachovali iba tri budovy. Za Petra 1 nevznikli kamenné stavby, hlavne hlinené chatrče z hliny a slamy. Peter vydal vyhlášku, ktorá hovorila konkrétne o chatrčiach. Kamenné stavby boli postavené v podstate až v ére Kataríny II. Prečo ruský ľud odišiel do Európy na príkaz cára? Naučiť sa opevnenie, stavbu, schopnosť robiť matematické výpočty budov a stavieb.

Nedávno sme vykonali výpočty pre Paríž. Všetky hlavné budovy boli postavené v 18. a 19. storočí. Jednou z prvých kamenných stavieb v tomto meste je Saint Chapel – Saint Chanel. Nedá sa na to pozerať bez sĺz: krivé steny, krivé kamene, žiadne pravé uhly, jaskynná stavba, najstaršia v Paríži z 13. storočia. Versailles bolo postavené v 18. storočí. Potom sa na mieste Champs Elysees nachádzal Kozí močiar.

Vezmite si Kolínsku katedrálu, ktorá sa začala stavať v stredoveku. Bol dokončený v 20. storočí! Bol dokončený pomocou moderných metód. Rovnaký príbeh so Sacre Coeur, Bazilikou Najsvätejšieho Srdca. Táto katedrála bola údajne vážne poškodená počas Veľkej francúzskej revolúcie: boli rozbité sochy, vitráže a podobne. Všetko je obnovené ale to sa dialo v 19. a dokonca aj v 20. storočí. Všetky francúzske starobylé budovy boli obnovené pomocou moderných metód. A nevidíme budovy, ktoré boli kedysi, ale tie, ktoré vyzerajú tak, ako si to predstavujú moderní reštaurátori.

To isté platí pre Pevnosť Petra a Pavla V Petrohrade. Je vyrobený zo skla a betónu a vyzerá veľmi pekne. A ak vojdete dovnútra, sú tam miestnosti, ktoré sa zachovali ešte z čias Petra 1. Strašne úbohé izby so stenami z dlažobných kociek, upevnených hlinou a slamou, sú prakticky beztvaré. A toto je 18. storočie.

Známa je história príhovornej katedrály v moskovskom Kremli, nazývanej aj Chrám Vasilija Blaženého. Počas výstavby sa zrútil, pretože na tento výpočet neexistovali žiadne výpočty a metódy. To sa odráža v písomných prameňoch. Preto boli pozvaní talianski stavitelia, ktorí začali stavať Kremeľ aj všetky ostatné budovy. A stavali jeden k druhému v štýle talianskych katedrál a palácov. Taliani mali niečo, čo spôsobilo revolúciu nielen v stavebníctve, ale v celej civilizácii. Ovládali metódy matematických výpočtov.

Aritmetika jasne naznačuje, že bez znalosti týchto metód sa nepostaví nič, čo by stálo za to. Mosty sú zložité technické stavby, nemysliteľné bez predbežných výpočtov. A kým neboli vyvinuté takéto matematické výpočty, v Európe neexistovali žiadne kamenné mosty. Boli tam drevené pontóny vodného typu. 1. kamenný most v Európe - Karlov most v Prahe. Buď 14. alebo 15. storočie. Rozpadol sa viac ako raz, pretože kameň má dátum spotreby a pretože výpočty boli vylepšené. Prvý a posledný kamenný most v Moskve bol postavený v polovici 19. storočia. Stála 50 rokov a z rovnakých dôvodov sa rozpadla.

Matematika zrodila nielen modernú vedu. Vynález arabských číslic a systému pozičného číslovania, pozičné číslovanie, kedy hodnota každého číselného znaku (číslice) v zázname čísla závisí od jeho polohy (číslice), umožnil vykonávať výpočty, ktoré robíme dodnes: sčítanie - odčítanie, násobenie – delenie. Systém si obchodníci veľmi rýchlo osvojili a výsledkom bol prudký nárast finančného systému. A keď sa dozvieme, že tento systém vynašli templárski rytieri v 13. storočí, nie je to pravda. Pretože neexistovali žiadne také spôsoby, ako to zvládnuť.

Ale matematika zrodila oveľa viac, ako sa to vždy stáva pri najväčších úspechoch ľudstva. Premenila 16. storočie na temnú a zlovestnú éru. Rozkvet tmárstva, čarodejníctva, honov na čarodejnice. V roku 1492 - vznik inkvizície v Španielsku, v roku 1555 - vznik inkvizície v Ríme. Medzitým sa nás historici snažia presvedčiť, že inkvizícia je produktom 13-15 storočia. Nič také. Prečo toto všetko vzniklo? ako to začalo? S mániou všetko vypočítať. Dokonca spočítali, koľko čertov sa zmestilo na koniec ihly. A čarodejnice sa určovali podľa hmotnosti: ak žena vážila menej ako 48 kg, bola považovaná za čarodejnicu, pretože podľa inkvizítorov vedela lietať. Toto je 16. storočie. Objavil sa dokonca výraz „computation-Reckenhaftigheit“.

Pre zaujímavosť stojí za zmienku, že to storočie nám dalo niečo iné. Napríklad slová "Počítač, tlačiareň, skener" … Počítače sa nazývali tí, ktorí sa zaoberali výpočtami, to znamená kalkulačky. Tlačiar je človek, ktorý sa zaoberá tlačou kníh a skener je korektor. Tieto významy sa stratili a slová v našej dobe ožili s novými význammi.

súčasne v roku 1532 sa objavuje vedecká chronológia … A toto je prirodzené: zatiaľ čo neexistovali spôsoby, ako počítať, neexistovali žiadne chronologické výpočty. Zároveň sa začína rozvíjať astrológia, tiež založená na výpočtoch.… Je potrebné spomenúť a numerológia … Začínajú vidieť mágiu v číslach. V numerológii sú každému jednocifernému číslu priradené určité vlastnosti, pojmy a obrázky. Numerológia sa používala pri analýze osobnosti človeka na určenie charakteru, prirodzených daností, silných a slabých stránok, predpovedanie budúcnosti, výber najlepšieho miesta pre život, určenie najvhodnejšieho času na rozhodovanie a konanie. Niektorí si s jej pomocou vybrali partnerov pre seba - v obchode, manželstve. Jedným z najväčších numerológov bol Jean Boden (1529-1594), politik, filozof, ekonóm. Objaví sa a Joseph Just Scaliger (1540-1609), filológ, historik, jeden zo zakladateľov modernej historickej chronológie. Spolu s teológom a mníchom Dionýz Petavius spätne vypočítali množstvo historických dátumov v minulej histórii a zdigitalizovali fakty a udalosti, ktoré im boli známe.

Príklad Ruska ukazuje, aké ťažké a ťažké bolo zaviesť aritmetizáciu do povedomia spoločnosti.

Rok 1703 možno považovať za rok začiatku tohto procesu v krajine. Potom vyšla kniha Leontyho Magnitského „Aritmetika“. Samotná postava autora je vymyslená. Toto je len preklad západných manuálov. Na základe tejto učebnice zorganizoval Peter Veľký školy pre námorných dôstojníkov a navigátorov.

Jedna z letných chát knihy - problém číslo 33 - sa dodnes používa v niektorých vzdelávacích inštitúciách.

Znie takto: „Spýtali sa istého učiteľa, koľko má žiakov, keďže mu chceli dať jeho syna na vyučovanie. Učiteľ odpovedal: "Ak ku mne príde toľko učeníkov, koľko mám ja, a o polovicu a štvrtinu toľko, a tvoj syn, potom budem mať sto učeníkov." Koľko mal študentov?"

Teraz je tento problém vyriešený jednoducho: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magnitsky nič také nepíše, pretože ešte v 18. storočí 1/2 a ¼ neboli vnímané ako čísla. Úlohu rieši v štyroch fázach, pričom sa snaží uhádnuť odpoveď podľa takzvaného „False Rule“.

Celá matematika v Európe bola na tejto úrovni. Kniha „Mathematical Ingenuity“od B. Kordemského hovorí, že matematická kniha Leonarda z Pisy sa rozšírila a viac ako dve storočia bola najuznávanejším zdrojom vedomostí v oblasti čísel (13-16 storočí). A rozpráva sa príbeh o tom, ako vysoká povesť Fibonacciho priviedla v roku 1225 do Pisy cisára Rímskej ríše Fridricha II. so skupinou matematikov, ktorí chceli Leonarda verejne otestovať. Dostal úlohu: „Nájdi najúplnejší štvorec, ktorý zostane úplným štvorcom po jeho zväčšení alebo zmenšení o päť.“

A/2 + 5 = B/2, A/2-5 = C/2

Ide o veľmi náročnú úlohu, no Leonardo ju údajne vyriešil za pár sekúnd.

Ešte v 18. storočí nevedeli, ako pracovať s ½ plus ¼, ale Leponardo a publikum s nimi skvele pracujú. ale zlomky ako čísla neboli uznané až do konca 18. storočia.

Až potom to urobil Joseph Louis Lagrange. Čo sa deje? Frederick II a celý príbeh vymyslel ten istý Luke vo svojej knihe „Zábavná matematika“.

Euklidovi sa pripisujú objavy v matematike uskutočnené o mnoho storočí neskôr. napr. kvadratúra trojuholníka.

Ale v 16. storočí napísal maďarský inžinier a architekt Johann Certe veľkému Albrechtovi Durerovi: „Posielam vám vetu o trojuholníku s tromi nerovnakými uhlami. Našiel som úžasné riešenie… Ale urobiť z trojuholníka štvorec rovnakej plochy je umenie. Predpokladám, že tomu veľmi dobre rozumieš."

To znamená, že Cherte v 16. storočí vynašiel kvadratúru trojuholníka, ktorú, ako sa zdá, vyriešil Euclid pred mnohými storočiami a každý, zdá sa, vie, ako hľadať oblasť trojuholníka.

Všetko sa scvrkáva na to, čo robili matematici 16. storočia pod starými menami. Existovali takzvaní euklidovskí komentátori a dnes sa hovorí, že ho zdokonalili. V skutočnosti pracovali pod menom Euclid, pod názvom ochrannej známky. A to nie je jediný prípad.

Ešte v 18. storočí bol istý Grék Pelamed vyhlásený za vynálezcu všetkého. Vymyslel čísla, šach, dámu, kocky a mnoho ďalších vecí. Až na konci 19. storočia sa začalo veriť, že šach vynašli v Indii.

Niektoré diela, ktoré sa tešili autorite a popularite v dávnych dobách a neprežili alebo sa objavili vo forme samostatných fragmentov, upútali pozornosť falšovateľov kvôli priezvisku autora alebo subjektom, ktoré sú v nich opísané. Niekedy išlo o celý rad sekvenčných falzifikátov ľubovoľného zloženia, nie vždy navzájom jasne prepojených. Príkladom sú rôzne Ciceronove spisy, ktorých množstvo falzifikátov vyvolalo v Anglicku koncom 17. a začiatkom 18. storočia búrlivé diskusie o samotnej možnosti falšovania primárnych prameňov skutočných historických poznatkov. Ovidiove spisy v ranom stredoveku sa používali na začlenenie zázračných príbehov, ktoré obsahovali v životopisoch kresťanských svätcov. Samotnému Ovidiovi bolo v 13. storočí pripísané celé dielo. Nemecký humanista Prolucius v 16. storočí pridal do Ovidiovho „Kalendára“siedmu kapitolu. Cieľom bolo dokázať odporcom, že na rozdiel od svedectva samotného básnika toto jeho dielo neobsahovalo šesť, ale sedem kapitol.

Väčšina predmetných falzifikátov bola akýmsi odrazom osobitostí nielen politického boja, ale aj prevládajúcej atmosféry boomu hoaxov. Aspoň takýto príklad umožňuje posúdiť jeho rozsah. Podľa výskumníkov sa vo Francúzsku v rokoch 1822 až 1835 predalo viac ako 12 000 rukopisov, listov a autogramov slávnych ľudí, v rokoch 1836-1840 sa ich predalo na aukciu 11 000, v rokoch 1841-1845 asi 15 000 a v roku 1859600 Niektoré z nich boli ukradnuté z verejných a súkromných knižníc a zbierok, ale väčšina z nich boli falzifikáty. Zvýšenie dopytu vyvolalo nárast ponuky a výroba falzifikátov v tejto dobe predbehla zlepšenie metód ich odhaľovania. Úspechy prírodných vied, najmä chémie, ktoré umožnili najmä určiť vek predmetného dokumentu, sa skôr výnimočne používali nové, zatiaľ nedokonalé metódy odhaľovania hoaxov.

Akonáhle sa objavia nové metódy, objavia sa nové výzvy. Prebiehajú akési preteky. Ako už bolo spomenuté, začali počítať všetko, až do veľkosti planéty. Kolumbus považoval Zem za trikrát menšiu, než v skutočnosti je. Úžasný fakt. Koniec koncov, verilo sa, že grécky matematik a astronóm Erastophenes z Kyrény (276-194 pred Kristom) presne vypočítal priemer planéty. Prečo to Kolumbus nevedel? Pretože Erastofen bol súčasťou projektu zo 16. storočia. Boli to ľudia, ktorí prijali staroveké mená.

Jeden z najväčších filozofov 20. storočia O. Spengler vyslovil tézu, že grécka a moderná matematika nemajú nič spoločné, že sú v podstate dvaja odlišní matematici, odlišné spôsoby myslenia. Práve rozdielnosť v spôsoboch myslenia sa odhaľuje na prelome 16. a 17. storočia.

K pochopeniu významu zmien vo vede, živote, v ľudskom vedomí generovanom modernou matematikou pomáha charakteristika technológií K. Marxa ako všeobecného spoločenského fenoménu: „Technológia odhaľuje aktívny vzťah človeka k prírode – priamy proces výroby jeho život a zároveň jeho sociálne podmienky života a z nich plynúce duchovné idey. Takmer o sto rokov neskôr jeden z klasikov civilizačnej metodológie A. J. Toynbee definuje technológiu ako „tašku nástrojov“.

Matematika sa stala dôvodom bezprecedentného zdokonalenia týchto „nástrojov“a zmenila chod civilizácie.

Odporúča: