Architektonická matematika starých ruských architektov

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 16:15

Budovy starých ruských architektov stále potešia premyslenou proporcionalitou, úžasnou harmóniou ich častí, prísnou logikou architektonického dizajnu.

Metódy architektonických výpočtov storočí XI-XIII sú pre nás takmer neznáme. Pristupovaním k ich odhaleniu s naším moderným štandardom, zvažujúc starovekú architektúru z pohľadu euklidovskej geometrie, môžeme objaviť a matematicky zdôvodniť proporčné vzťahy v nej obsiahnuté. Zaujímavú a hodnotnú prácu v tomto smere urobil K. N. Afanasyev.

Nie sme si však vôbec istí, že starí ruskí architekti išli vo svojich výpočtoch rovnakou cestou, vychádzajúc z teoreticky bezúhonných pozícií veľkého gréckeho geometra.

Naopak, dôkazy stredovekých matematikov hovoria o ich súčasníkoch pomocou približných, prakticky pohodlných, ale teoreticky nepodložených výpočtov.

Napríklad slávny perzský matematik Abul-Wafa, súčasník najstarších ruských cirkevných stavieb, prekladateľ Euklida a Diofanta, v predslove k ním zostavenej zbierke geometrických úloh napísal: „V tejto knihe sa budeme zaoberať rozklad postáv. Táto otázka je nevyhnutná pre mnohých odborníkov z praxe a je predmetom ich špeciálneho výskumu… Vzhľadom na to uvedieme základné (teoretické) princípy, ktoré sa k tejto problematike vzťahujú, keďže všetky metódy používané pracovníkmi, nezaložené na žiadnom zásady, nie sú dôveryhodné a sú veľmi chybné; medzitým na základe takýchto metód vykonávajú rôzne akcie."

Žiaľ, tieto „metódy používané robotníkmi“v architektúre a remesle nám zostávajú neznáme.

Tajomstvo výpočtov a receptov bolo charakteristické pre všetkých stredovekých remeselníkov; aj odovzdávanie odkazu učiteľov a ich skúseností žiakom, snažili sa ich rady zašifrovať, skrývajúc sa napríklad pod názvom zlato „žltej jašterice“. Tajomstvom architektov boli pravdepodobne aj matematické výpočty, ktoré odsúdil Abul-Wafa.

V ruskej stredovekej literatúre existuje niekoľko zaujímavých záznamov, ktoré zdôrazňujú určité detaily výpočtu a procesu výstavby. V známom príbehu kyjevskopečerského paterika o stavbe kostola Nanebovzatia Panny Márie v roku 1073 sa pozornosť zvyčajne venovala len tomu, ako bol kostol vymeraný zlatým pásom: „20 na šírku a 30 na dĺžku a 30 v r. výška; steny s rozstupom 50.

Ale treba si uvedomiť, že okrem týchto cenných údajov Paterikov príbeh podáva takmer úplný popis procesu prípravy staveniska: výber suchého vyvýšeného miesta, kde neleží ranná rosa, vyrovnanie staveniska („údolie“") na označenie priekopy ("ako priekopa ako"), zhotovenie dreveného štandardu v rozsahu zlatého pásu ("…strom je stvorenie"), pričom sa najprv označí šírka a potom dĺžka budovanie určitých opatrení, kopanie priekop a nakoniec „zakladanie koreňov“, teda položenie kamenného základu.

Historici architektúry nikdy nevenovali pozornosť najzaujímavejším informáciám o vypočítanej práci architekta, obsiahnutým v slovanskej „Legende o Šalamúnovi a Kitovrasovi“, ktorá je báječným prepracovaním príbehov o stavbe Šalamúnovho chrámu (XII. storočie).

Kráľ Šalamún potreboval múdreho kentaura Kitovrasa, aby nakreslil plán chrámu, ktorý vymyslel.

V ruskom úžitkovom umení a architektonickej výzdobe sú obrazy kentaura-Kitovras celkom bežné. Spomenúť treba kentaurov s prútmi na stenách Katedrály sv. Juraja v Jurjeve-Poľskom (1236).

Obraz múdreho kentaura s prstom na čele (gesto odrazu) na vlečke strieborného náramku z 12.-13. storočia. z takzvaného Tverského pokladu z roku 1906. Múdry Kitovras je tu zobrazený obklopený tromi živlami (voda, zem a vzduch) a predstavitelia dvoch kráľovstiev prírody – živočíšnej (šelma) a rastlinnej (ovocný strom) (obr. 1).

"Legenda o Šalamúnovi a Kitovrasovi" nám zachovala starodávny ruský názov architektonického plánu - "obrys"; Šalamún hovorí Kitovrasovi: "Nepriniesol som to svojim potrebám, ale aby som zjednodušil obrys svätyne svätých."

Najdôležitejšou vecou v tejto epizóde je, že Kitovras, ktorý vopred vedel, že ho zavolal kráľ, aby urobil plán budúceho chrámu, prišiel k nemu s drevenými mierami, štandardmi niektorých mier: „On (Kitovras) umiera tyč 4 lakte a vošiel cár, pokloňte sa a zložte prúty pred cárom v tichosti…“

Tu je pre nás obzvlášť zaujímavé, že hlavnými nástrojmi, ktoré architekt potrebuje na vytvorenie „obrysu“, sú drevené meradlá (opísané v množnom čísle), každé po 4 lakte. Odvolanie sa na staroruskú metrológiu ukazuje úplnú spoľahlivosť posolstiev legendy: po prvé, v starovekom Rusku sa súčasne používalo niekoľko typov siah a po druhé, každá sia bola rozdelená na 4 lakte; toto rozdelenie existovalo až do 16. storočia.

Je zrejmé, že magický architekt Kitovras bol od autora legendy obdarený skutočnými doplnkami ruského architekta v podobe siah z dreva, rozdelených na 4 lakte.

Tieto dva odkazy v literatúre storočí XII-XIII. o počiatočnej fáze výstavby budov - v Paterikone a v "Legende o Šalamúnovi a Kitovrasovi" - hovoria rovnako o význame zavedených opatrení, ich prenosných štandardoch a samotnom procese merania "obrysu" chrámu. na zarovnanom „údolí“.

To všetko nás núti venovať osobitnú pozornosť problematike staroruských dĺžkových mier a ich aplikácii v architektúre; to pomôže odhaliť pracovné metódy starovekých architektov. Niektorých architektov poznáme podľa mien zachovaných v kronikách.

Jediný obraz, ktorý sa údajne spája s ruským architektom Petrom, známym z kroniky, sa našiel vo veži Antonievského kláštora v Novgorode.

V roku 1949 som sa pokúsil zrevidovať ruskú stredovekú metrológiu s cieľom použiť dĺžkové miery pri analýze architektonických štruktúr.

Hlavné zistenia sú:

1. V starovekom Rusku od XI do XVII storočia. existovalo sedem typov siah a lakťov, ktoré existovali súčasne.

Pozorovania ruskej metrológie ukázali, že v starovekom Rusku sa nepoužívali veľmi malé a zlomkové delenia, ale používali sa rôzne opatrenia, povedzme, pomocou „lakťov“a „rozpätí“rôznych systémov.

Staré ruské miery dĺžky možno zhrnúť do nasledujúcej tabuľky:

2. Existuje množstvo prípadov, keď tá istá osoba merala rovnaký predmet v rovnakom čase s rôznymi typmi siah.

Takže pri oprave Katedrály sv. Sofie v Novgorode v 17. storočí boli vykonané merania s dvoma typmi siah: „A vo vnútri hlavy je 12 siah (každý 152 cm) a zo Spasovho obrazu z r. čelo ku kostolnému mostu - 15 meraných siah (každý 176 cm).) , Pri výstavbe zárezu v roku 1638 „bol vyrúbaný val široký 25 siah a 40 siah jednoduchý“.

Analýza architektonických pamiatok XI-XV storočia. umožnilo tvrdiť, že starí ruskí architekti široko používali súčasné použitie dvoch alebo dokonca troch typov siah

3. Súčasné používanie rôznych dĺžkových mier, ktoré je pre nás nepochopiteľné, sa vysvetľuje striktnými geometrickými vzťahmi zakomponovanými do týchto mier pri ich tvorbe (obr. 3).

Geometrická konjugácia staroruských siah je zreteľná najmä pri pomenovaní „priamych“a „šikmých“siah. Ukázalo sa, že priama sieň je strana štvorca a šikmá je jeho uhlopriečka (216 = 152, 7). Rovnaký pomer existuje medzi „nameranými“a „veľkými“(šikmými) siami: 249, 4 = 176, 4.

„Saha bez siahy“sa ukázala ako umelo vytvorená miera, čo je uhlopriečka polovice štvorca, ktorej strana sa rovná nameranej siahe.

4. Grafické vyjadrenie týchto dvoch systémov dĺžkových mier (jeden založený na „jednoduchom“sie a druhý na „meranom“sie) je dobre známy zo starovekých obrazov „Babylon“, čo je systém vpísané štvorce. Názov „Babylon“je prevzatý z ruských zdrojov zo 17. storočia. (pozri obr. 3).

Nové archeologické nálezy záhadných kresieb - "Babylon" - v osade Taman (staroveký Tmutarakan) a starej Riazanskej osade, datované do 9.-12. storočia, umožňujú výrazne prehĺbiť analýzu týchto kresieb a stanoviť ich úzku súvislosť. s procesom architektonického výpočtu.