Úžasný zákon megacities

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 16:15

V minulom storočí umožnil záhadný matematický jav s názvom Zipfov zákon presne predpovedať veľkosť obrovských miest po celom svete. Ide o to, že nikto nechápe, ako a prečo tento zákon funguje …

Vráťme sa do roku 1949. Lingvista George Zipf (Zipf) si všimol zvláštnu tendenciu ľudí používať určité slová v jazyku. Zistil, že malý počet slov sa používa dôsledne a prevažná väčšina sa používa veľmi zriedkavo. Keď slová hodnotíte podľa obľúbenosti, odhalí sa pozoruhodná vec: slovo prvej triedy sa vždy používa dvakrát častejšie ako slovo druhej triedy a trikrát častejšie ako slovo tretej triedy.

Zipf zistil, že rovnaké pravidlo platí pre rozdelenie príjmov ľudí v krajine: najbohatší človek má dvakrát toľko peňazí ako ďalší najbohatší človek atď.

Neskôr sa ukázalo, že tento zákon funguje aj vo vzťahu k veľkosti miest. Mesto s najväčším počtom obyvateľov v ktorejkoľvek krajine je dvakrát väčšie ako mesto nasledujúceho najväčšieho mesta atď. Je neuveriteľné, že Zipfov zákon za posledné storočie fungoval úplne vo všetkých krajinách sveta.

Stačí sa pozrieť na zoznam najväčších miest v Spojených štátoch. Takže podľa sčítania ľudu v roku 2010 je počet obyvateľov najväčšieho amerického mesta New York 8 175 133. Číslom dva je Los Angeles s počtom obyvateľov 3 792 621. Ďalšie tri mestá, Chicago, Houston a Philadelphia, sa môžu pochváliť počtom obyvateľov 2 695 598, 2 100 263 a 1 526 006. Tieto čísla sú samozrejme nepresné, no napriek tomu sú prekvapivo v súlade so Zipfovým zákonom.

Paul Krugman, ktorý písal o aplikácii Zipfovho zákona na mestá, vynikajúco pozoroval, že ekonómia je často obviňovaná z vytvárania veľmi zjednodušených modelov zložitej, chaotickej reality. Zipfov zákon ukazuje, že všetko je presne naopak: používame príliš zložité, chaotické modely a realita je nápadne úhľadná a jednoduchá.

Zákon moci

V roku 1999 ekonóm Xavier Gabet napísal odbornú prácu, v ktorej opísal Zipfov zákon ako „zákon sily“.

Gabe poznamenal, že tento zákon platí, aj keď mestá rastú chaotickým spôsobom. Ale táto plochá štruktúra sa rozpadne, len čo sa presťahujete do miest mimo kategórie megamiest. Zdá sa, že malé mestá s počtom obyvateľov okolo 100 000 dodržiavajú iný zákon a vykazujú vysvetliteľnejšie rozloženie veľkosti.

Možno si kladiete otázku, čo sa myslí pod pojmom „mesto“? V skutočnosti sa napríklad Boston a Cambridge považujú za dve rôzne mestá, rovnako ako San Francisco a Oakland, oddelené vodou. Túto otázku si položili aj dvaja švédski geografi, ktorí začali uvažovať o takzvaných „prirodzených“mestách, ktoré spájalo obyvateľstvo a cestné spojenie, a nie o politických motívoch. A zistili, že aj takéto „prirodzené“mestá dodržiavajú Zipfov zákon.

Prečo v mestách funguje Zipfov zákon?

Čo teda robí mestá tak predvídateľnými z hľadiska počtu obyvateľov? Nikto to nevie s istotou vysvetliť. Vieme, že mestá sa vďaka imigrácii rozširujú, imigranti sa hrnú do veľkých miest, pretože je tam viac príležitostí. Ale imigrácia nestačí na vysvetlenie tohto zákona.

Sú tu aj ekonomické motívy, keďže veľké mestá zarábajú veľké peniaze a Zipfov zákon funguje aj na rozdeľovanie príjmov. To však stále nedáva jednoznačnú odpoveď na otázku.

Minulý rok tím výskumníkov zistil, že Zipfov zákon má stále výnimky: zákon funguje len vtedy, ak sú príslušné mestá ekonomicky prepojené. To vysvetľuje, prečo zákon platí napríklad pre jednotlivú európsku krajinu, ale nie pre celú EÚ.

Ako mestá rastú

Existuje ďalšie zvláštne pravidlo, ktoré platí pre mestá, súvisí so spôsobom, akým mestá spotrebúvajú zdroje, keď rastú. Ako mestá rastú, stávajú sa stabilnejšími. Ak sa napríklad mesto zdvojnásobí, počet čerpacích staníc, ktoré potrebuje, sa nezdvojnásobí.

V meste sa bude celkom pohodlne žiť, ak sa počet čerpacích staníc zvýši o približne 77 %. Zatiaľ čo Zipfov zákon sa riadi istými sociálnymi zákonmi, tento zákon je bližšie k tým prírodným, napríklad k tomu, ako zvieratá spotrebúvajú energiu, keď vyrastú.

Matematik Stephen Strogatz to opisuje takto:

Koľko kalórií denne potrebuje myš v porovnaní so slonom? Obidvaja sú cicavci, takže sa dá predpokladať, že na bunkovej úrovni by sa nemali veľmi líšiť. Ak sa totiž v laboratóriu pestujú bunky desiatich rôznych cicavcov, všetky tieto bunky budú mať rovnakú rýchlosť metabolizmu, na genetickej úrovni si nepamätajú, aký veľký je ich hostiteľ.

Ale ak vezmete slona alebo myš ako plnohodnotné zviera, fungujúci zhluk miliárd buniek, potom bunky slona spotrebujú na rovnakú činnosť oveľa menej energie ako bunky myši. Zákon látkovej premeny, nazývaný Kleiberov zákon, hovorí, že metabolické nároky cicavca sa zvyšujú v pomere k jeho telesnej hmotnosti 0,74-krát.

Táto hodnota 0,74 je veľmi blízka hodnote 0,77 uvedenej v zákone upravujúcom počet čerpacích staníc v meste. Náhoda? Možno, ale s najväčšou pravdepodobnosťou nie.

To všetko je strašne vzrušujúce, no možno menej tajomné ako Zipfov zákon. Nie je také ťažké pochopiť, prečo sa mesto, ktoré je v skutočnosti ekosystémom, aj keď budovaným ľuďmi, musí riadiť prírodnými zákonmi prírody. Ale Zipfov zákon nemá v prírode obdobu. Ide o spoločenský jav, ktorý sa odohral len za posledných sto rokov.

Vieme len to, že Zipfov zákon platí aj pre iné sociálne systémy, vrátane ekonomického a jazykového. Možno teda existujú nejaké všeobecné spoločenské pravidlá, ktoré vytvárajú tento zvláštny zákon, a raz im budeme vedieť porozumieť. Ktokoľvek vyrieši túto hádanku, môže objaviť kľúč k predpovedaniu vecí, ktoré sú oveľa dôležitejšie ako rast miest. Zipfov zákon môže byť len malým aspektom globálneho pravidla sociálnej dynamiky, ktorý riadi spôsob, akým komunikujeme, obchodujeme, vytvárame komunity a podobne.