Matematik Grigory Perelman, ktorý vyriešil jeden zo siedmich problémov tisícročia

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 16:15

Matematici sú zvláštni ľudia. Sú tak hlboko ponorení do abstraktných svetov, že po „návrate na Zem“sa často nedokážu prispôsobiť skutočnému životu a prekvapujú svoje okolie nezvyčajnými pohľadmi a činmi. Budeme hovoriť o takmer najtalentovanejšom a najvýnimočnejšom z nich - Grigory Perelman.

V roku 1982 nastúpil na Leningradskú univerzitu šestnásťročný Grisha Perelman, ktorý práve vyhral zlatú medailu na Medzinárodnej matematickej olympiáde v Budapešti. Výrazne sa odlišoval od ostatných študentov. Jej vedecký poradca, profesor Jurij Dmitrievič Burago, povedal: „Je veľa nadaných študentov, ktorí hovoria skôr, ako myslia. Grisha taká nebola. Vždy veľmi pozorne a hlboko premýšľal o tom, čo chcel povedať. Nebol veľmi rýchly v rozhodovaní. Rýchlosť riešenia nič neznamená, matematika nie je postavená na rýchlosti. Matematika závisí od hĺbky."

Po ukončení štúdia sa Grigory Perelman stal zamestnancom Matematického ústavu Steklov, publikoval množstvo zaujímavých článkov o trojrozmerných povrchoch v euklidovských priestoroch. Svetová matematická komunita ocenila jeho úspechy. V roku 1992 bol Perelman pozvaný pracovať na New York University.

Gregory skončil v jednom zo svetových centier matematického myslenia. Každý týždeň chodil na seminár v Princetone, kde sa raz zúčastnil na prednáške významného matematika, profesora z Kolumbijskej univerzity Richarda Hamiltona. Po prednáške Perelman oslovil profesora a položil mu niekoľko otázok. Neskôr si Perelman na toto stretnutie spomenul: „Bolo pre mňa veľmi dôležité, aby som sa ho na niečo spýtal. Usmial sa a mal so mnou veľkú trpezlivosť. Dokonca mi povedal pár vecí, ktoré zverejnil až o niekoľko rokov neskôr. Bez váhania sa so mnou podelil. Veľmi sa mi páčila jeho otvorenosť a štedrosť. Môžem povedať, že v tomto bol Hamilton na rozdiel od väčšiny ostatných matematikov."

Perelman strávil niekoľko rokov v Spojených štátoch. Chodil po New Yorku v rovnakej manšestrovej bunde, jedol väčšinou chlieb, syr a mlieko a nepretržite pracoval. Začal byť pozývaný na najprestížnejšie univerzity v Amerike. Mladý muž si vybral Harvard a potom čelil skutočnosti, že sa mu to kategoricky nepáčilo. Náborová komisia požadovala od žiadateľa autobiografiu a odporúčacie listy od iných vedcov. Perelmanova reakcia bola tvrdá: „Ak poznajú moju prácu, potom nepotrebujú môj životopis. Ak chcú môj životopis, nepoznajú moju prácu. Odmietol všetky ponuky a v lete 1995 sa vrátil do Ruska, kde pokračoval v práci na nápadoch vyvinutých Hamiltonom. V roku 1996 dostal Perelman cenu Európskej matematickej spoločnosti pre mladých matematikov, no on, ktorému sa nepáčil žiadny humbuk, ju odmietol prijať.

Keď Gregory dosiahol určitý úspech vo svojom výskume, napísal list Hamiltonovi v nádeji na spoločnú prácu. Ten však neodpovedal a Perelman musel ďalej konať sám. Ale pred ním bola svetová sláva.

V roku 2000 Clay Mathematical Institute * publikoval „Zoznam problémov tisícročí“, ktorý obsahoval sedem klasických problémov v matematike, ktoré neboli dlhé roky vyriešené, a prisľúbil milión dolárov za preukázanie niektorého z nich. O necelé dva roky neskôr, 11. novembra 2002, zverejnil Grigorij Perelman na vedeckom webe na internete článok, v ktorom na 39 stranách zhrnul svoje dlhoročné úsilie dokázať jeden problém zo zoznamu. Americkí matematici, ktorí Perelmana osobne poznali, začali okamžite diskutovať o článku, v ktorom sa dokázala slávna Poincarého domnienka. Vedec bol pozvaný na niekoľko amerických univerzít, aby prednášal o jeho dôkaze, av apríli 2003 odletel do Ameriky. Gregory tam usporiadal niekoľko seminárov, na ktorých ukázal, ako sa mu podarilo premeniť Poincarého domnienku na vetu. Matematická komunita uznala Perelmanove prednášky za mimoriadne dôležité a vyvinula značné úsilie na otestovanie navrhovaného dôkazu.

Paradoxne, Perelman nedostal granty na preukázanie Poincarého hypotézy a ďalší vedci, ktorí testujú jej správnosť, dostali granty v hodnote milión dolárov. Overenie bolo mimoriadne dôležité, pretože na dôkaze tohto problému pracovalo veľa matematikov a ak sa to naozaj vyriešilo, boli bez práce.

Matematická komunita niekoľko rokov testovala Perelmanov dôkaz a v roku 2006 dospela k záveru, že je správny. Yuri Burago potom napísal: „Dôkaz uzatvára celé odvetvie matematiky. Potom bude musieť veľa vedcov prejsť na výskum v iných oblastiach."

Matematika bola vždy považovaná za najprísnejšiu a najpresnejšiu vedu, kde nie je miesto pre emócie a intrigy. Ale aj tu sa bojuje o prednosť. Okolo dôkazu ruského matematika vreli vášne. Dvaja mladí matematici, imigranti z Číny, ktorí študovali Perelmanovu prácu, publikovali oveľa rozsiahlejší a podrobnejší – viac ako tristostranový – článok dokazujúci Poincarého domnienku. Argumentovali v ňom, že Perelmanova práca obsahuje veľa medzier, ktoré dokázali vyplniť. Podľa pravidiel matematickej komunity majú prednosť pri dokazovaní vety tí výskumníci, ktorí ju dokázali podať v čo najúplnejšej forme. Podľa mnohých odborníkov bol Perelmanov dôkaz úplný, aj keď zhrnutý. Podrobnejšie výpočty k tomu nič nové nepridali.

Keď sa novinári Perelmana pýtali, čo si myslí o postavení čínskych matematikov, Grigorij odpovedal: „Nemôžem povedať, že by som bol pobúrený, ostatní sú na tom ešte horšie. Samozrejme, viac či menej poctivých matematikov je dosť. Ale prakticky všetci sú konformisti. Sami sú čestní, ale tolerujú tých, ktorí nie sú." Potom s trpkosťou poznamenal: „Cudzinci nie sú tí, ktorí porušujú etické normy vo vede. Ľudia ako ja sú tí, ktorí sa ocitnú izolovaní."

V roku 2006 získal Grigory Perelman najvyššie ocenenie v matematike – Fieldsovu cenu**. Ale matematik, ktorý vedie odľahlý, dokonca samotársky životný štýl, ho odmietol prijať. Bol to skutočný škandál. Prezident Medzinárodnej matematickej únie dokonca priletel do Petrohradu a desať hodín presviedčal Perelmana, aby si prevzal zaslúžené ocenenie, ktorého odovzdanie bolo plánované na kongrese matematikov 22. augusta 2006 v Madride za prítomnosti španiel. kráľ Juan Carlos I. a tri tisícky účastníkov. Tento kongres mal byť historickou udalosťou, ale Perelman zdvorilo, ale neoblomne povedal: "Odmietam." Fieldsova medaila ho podľa Gregoryho vôbec nezaujímala: „To je jedno. Každý chápe, že ak je dôkaz správny, nevyžaduje sa žiadne iné uznanie zásluh."

V roku 2010 Clayov inštitút udelil Perelmanovi sľúbenú miliónovú cenu za preukázanie Poincarého domnienky, ktorá mu mala byť predložená na matematickej konferencii v Paríži. Perelman odmietol milión dolárov a nešiel do Paríža.

Ako sám vysvetlil, nepáči sa mu etická atmosféra v matematickej komunite. Okrem toho nepovažoval za menší prínos Richarda Hamiltona. Laureát mnohých matematických cien, sovietsky, americký a francúzsky matematik ML Gromov podporil Perelmana: „Veľké činy vyžadujú nezakalenú myseľ. Mali by ste myslieť len na matematiku. Všetko ostatné je ľudská slabosť. Prijať ocenenie znamená ukázať slabosť."

Opustenie milióna dolárov urobilo Perelmana ešte slávnejším. Mnohí ho žiadali, aby prevzal cenu a odovzdal im ju. Gregory na takéto žiadosti neodpovedal.

Doteraz jediným vyriešeným problémom zo zoznamu tisícročia zostáva dôkaz Poincarého dohadu. Perelman sa stal matematikom číslo jeden na svete, hoci odmietal kontaktovať kolegov. Život ukázal, že vynikajúce výsledky vo vede často dosahovali samotári, ktorí neboli súčasťou štruktúry modernej vedy. Toto bol Einstein. Počas práce úradníka na patentovom úrade vytvoril teóriu relativity, rozvinul teóriu fotoelektrického javu a princíp fungovania laserov. Takým bol Perelman, ktorý zanedbal pravidlá správania sa vo vedeckej komunite a zároveň dosiahol maximálnu efektivitu svojej práce, čím dokázal Poincarého hypotézu.